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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ；數(shù)列為等差數(shù)列，且 .
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若(=1,2,
3…)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】第一問中利用數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系式可知，由，令，則，又，
所以
          


          當(dāng)時，由，可得，即，進(jìn)而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          


          第二問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919424501649229/SYS201206191944241726567091_DA.files/image012.png">，然后利用錯位相減法得到結(jié)論。
          


          解：（1）由，令，則，又，
所以  …2分
          


          當(dāng)時，由，可得，即  …4分
          


          所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是  …………6分
          


          （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得…………7分
          


          從而，
          


          


                ………………13分
          


          .   ……………………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長沙一中一模文）（13分）  設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)且．
          （１）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （２）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，（
          　　　求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （３）設(shè)，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省佛山一中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項(xiàng)之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
          


          （Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）求通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅲ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和為. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對于
          


          任意的正整數(shù)都成立，其中為常數(shù)，且
          


          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（4分）
          


          （2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足：，）（，
          


           
          


          ，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項(xiàng)和
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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