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        1. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在區(qū)間[e,2e]上是減函數(shù).令a=,c=,則( )
          A.f(a)<f(b)<f(c)
          B.f(b)<f(c)<f(a)
          C.f(c)<f(a)<f(b)
          D.f(c)<f(b)<f(a)
          【答案】分析:由f(x)是R上的奇函數(shù)及f(x+2e)=-f(x),可得f(x+2e)=f(-x),從而可知f(x)關(guān)于x=e對(duì)稱,由f(x)在[e,2e]上的單調(diào)性可得f(x)在[0,e]上的單調(diào)性,由a,b,c的近似值可得其大小關(guān)系,進(jìn)而得到f(a)、f(b)、f(c)的大小關(guān)系.
          解答:解:∵f(x)是R上的奇函數(shù),滿足f(x+2e)=-f(x),
          ∴f(x+2e)=f(-x),
          ∴函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=e對(duì)稱,
          ∵f(x)在區(qū)間[e,2e]上為減函數(shù),∴f(x)在區(qū)間[0,e]上為增函數(shù),
          ∵a=≈0.3466,b=≈0.3662,c=≈0.3219,
          ∴c<a<b,∴f(c)<f(a)<f(b),
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用,考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f(x),若當(dāng)0≤θ≤
          π2
          時(shí),f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          已知定義在R上的奇函數(shù)f(x).當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+2x.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]時(shí),函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ,
          1
          a
          ]
          ?若存在,求出a,b;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

          數(shù),則(     ).     

          A.            B.

          C.            D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

          已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

          數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

          (     )

          (A)     (B)      (C)      (D)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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