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          （2012•莆田模擬）若函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
          π
          8
          )+sin(2x+
          π
          4
          )          ，則f（x）圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式與輔助角公式將f（x）=1-2sin2(x+
          π
          8
          )          +sin（2x+
          π
          4
          ）轉(zhuǎn)化為f（x）=
          		2
          cos2x，可求得其對稱中心，從而得到答案．
          解答：解：∵f（x）=1-2sin2(x+
          π
          8
          )          +sin（2x+
          π
          4
          ）
          =cos（2x+
          π
          4
          ）+sin（2x+
          π
          4
          ）
          =
          		2
          sin（2x+
          π
          2
          ）
          =
          		2
          cos2x，
          ∵f（x）=
          		2
          cos2x的對稱中心為：（
          kπ
          2
          +
          π
          4
          ，0），k∈Z
          ∴當(dāng)k=0時，f（x）圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)（
          π
          4
          ，0），
          故選C．
          點評：本題考查三角函數(shù)中的二倍角公式與輔助角公式的應(yīng)用，考查余弦函數(shù)的對稱中心，求得f（x）=
          		2
          cos2x是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）若點（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）如圖，F(xiàn)是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
          ①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；
          ②當(dāng)點A為坐標(biāo)原點時，|AF|為最短；
          ③若點B是拋物線E上異于點A的一點，則當(dāng)直線AB過焦點F時，|AF|+|BF|取得最小值；
          ④點B、C是拋物線E上異于點A的不同兩點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx．
          （1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
          （2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a2+c2＜b2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）若實數(shù)a，b，c使得函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的三個零點分別為橢圓、雙曲線、拋物線的離心率e1，e2，e3，則a，b，c的一種可能取值依次為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田模擬）由函數(shù)f（x）=ex-e的圖象，直線x=2及x軸所圍成的圖象面積等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案