已知三點P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．
(1)求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線y＝x對稱點分別為
、
、
，求以、為焦點且過點P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
|
解析：(1)由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 其半焦距c＝6． 2a＝||PF1|＋|PF2||＝ ∴a＝ ∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)點P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為 設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 由題意知，半焦距c1＝6，2a1＝| ∴a1＝ ∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 |
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修2－1) 2009－2010學(xué)年 第17期 總第173期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044
已知三點P(5，2)，F(xiàn)1(－6，0)，F(xiàn)2(6，0)，
(1)求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)寫出該橢圓的頂點坐標(biāo)和離心率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2006
·江蘇)已知三點P(5，2)、
(－6，0)、
(6，0)．
(1)
求以、為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)
設(shè)點P、、關(guān)于直線y=x的對稱點分別為
、
、
，求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實驗中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高二期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044
(文)已知三點P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為
、
、
，求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
已知三點P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．
(1)求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為
、
、
，求以、為焦點且過點
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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＝1(a＞b＞0)，
．
，b2＝a2－c2＝45－36＝9．
．
(2，5)、
(0，－6)、
(0，6)．
(a1＞0，b1＞0)．
．
，b12＝c12－a12＝36－20＝16．
＝1．