Question

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示校情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)天每天新增感染人數(shù)不超過人”，根據(jù)連續(xù)天的新增病例數(shù)計算，下列各項選項中，一定符合上述指標的是（ ）

①平均數(shù)；

②標準差；

③平均數(shù)；且標準差；

④平均數(shù)；且極差小于或等于；

⑤眾數(shù)等于且極差小于或等于.

A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

通過舉反例說明①②③不符合條件，④⑤通過平均數(shù)和標準差的統(tǒng)計意義，找出符合要求的選項．

對①②③舉反例判斷，對于④分情況討論，對于⑤結合題意判斷即可.

解：①錯，舉反例：，，，，，，，其平均數(shù)，但不符合題意，

②錯，舉反例：6，6，6，6，6，6，6，其標準差，但不符合題意，

③錯，舉反例：0，0，0，0，0，1，6，平均數(shù)，且標準差；但不符合題意，

④對，若極差小于2，顯然符合條件，

若極差小于等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6.

在平均數(shù)的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合條件.

⑤對，在眾數(shù)等于1且極差小于等于4時，最大數(shù)不超過5，符合條件.

故選：D.