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          某團隊有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一、6個人拿6把鑰匙共有
          A66
          種不同的拿法，
          記甲、乙恰好對門為事件A，
          則事件A包括甲、乙拿了301與302，其余4人隨意拿．共
          2A44
          種；
          甲、乙拿了303與304，其余4人隨意拿．共
          2A44
          種；
          甲、乙拿了305與306，其余4人隨意拿．共
          2A44
          種；
          所以甲、乙兩人恰好對門的拿法共有
          6A44
          種．
          則甲、乙兩人恰好對門的概率為p（A）=
          6A44
          A66
          =
          6×4×3×2×1
          6×5×4×3×2×1
          =
          1
          5
          ．
          故答案為
          1
          5
          ．
          法二、僅思考甲乙2人那鑰匙的情況，
          甲可以拿走6個房間中的任意一把鑰匙，有6種拿法，乙則從剩余的5把鑰匙中那走一把，共有6×5=30種不同的拿法，
          而甲乙對門的拿法僅有
          3A22
          =6          種，
          所以甲乙恰好對門的概率為p=
          6
          30
          =
          1
          5
          ．
          故答案為
          1
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          調(diào)查隊想從某學校108名高中生，90名初中生，12名教師中，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，要求初中生有6人，則抽取的樣本容量n為 

           
          人．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某團隊有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為
          1
          5
          1
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某團隊有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省蘇州大學高考考前指導試卷（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某團隊有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為    ．
          

			
          

			
          
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