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          雙曲線的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A，B.
          


          (1)求雙曲線的方程;
          


          (2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）所求雙曲線方程： 
          


          （2）所求的直線方程式為    
          


          【解析】本題考查雙曲線方程和直線方程的求法，解題時要認真審題，注意直線與雙曲線位置關(guān)系的靈活運用，合理地進行等價轉(zhuǎn)化。
          


          （1）由A（a，0），B（0，-b），設(shè)直線AB，由此能求出雙曲線方程．
          


          （2）由雙曲線方程為：
          


          設(shè)P（x0，y0），則k1k2 =3．由B（0，-3）B1（0，3），設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），設(shè)直線l：y=kx-3，則 y=kx-3與3x2-y2=9，由此入手能求出直線MN的方程。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若雙曲線的離心率為2，兩焦點坐標為（-2，0），（2，0），則此雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
          		3
          ，則p=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中正確的序號為
          （1）（2）（3）（4）（5）
          （1）（2）（3）（4）（5）

          （1）等軸雙曲線的離心率為
          		2
          ．
          （2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
          （3）m＞3是方程x2+mx+1=0有實數(shù)根的充分不必要條件．
          （4）5＜4是一個命題．
          （5）拋物線y2=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：①若y=±
          		3
          x          是一個雙曲線的兩條漸近線，則這個雙曲線的離心率為2；
          ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
          ③若a＞0，b＞0，且a+b=4，則
          1
          a2+b2
          的最大值是
          1
          8
          ；
          ④若f（x）=1-|x-1|（x＞0），則函數(shù)F（x）=xf（x）-1只有一個零點，
          其中正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．（將你認為正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•邯鄲一模）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a，b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若
          F1A
          •
          F1B
          =0          ，則雙曲線的離心率為
          		2
          +1
          		2
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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