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           已知函數(shù)，。如果函數(shù)沒有極值點(diǎn)，且存在零點(diǎn)。（1）求的值；（2）判斷方程根的個數(shù)并說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB 的切線以為切點(diǎn)，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a=e, 方程有兩個根
            
          解析:
           
          解：（1）依題意，
            
          無極值，存在零點(diǎn)
            
          ，
            
                                
            
          （2）
            
          設(shè)
            
          由得
            
            
            
          方程有兩個根。                    
            
          （3）由已知：，所以
            
          =
            
          設(shè)得： 。構(gòu)造函數(shù)
            
          當(dāng)時，，所以函數(shù)在當(dāng)時是增函數(shù)
            
          所以時，，所以得成立    
            
          同理可得成立，所以      
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省臺州市蓬街私立中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          (1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；
          

          (2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
          

          (3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省微山一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          (1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)在(0，4]上是減函數(shù)，在[4，＋∞)上是增函數(shù)，求b的值．
          

          (2)設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)＝x＋(1≤x≤2)的最大值和最小值；
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          (1)如果函數(shù)y＝x＋在(0，4]上是減函數(shù)，在[4，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)常數(shù)b的值；
          

          (2)設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)＝x＋，x∈[1，2]的最大值和最小值；
          

          (3)當(dāng)n是正整數(shù)時，研究函數(shù)g(x)＝xn＋(c＞0)的單調(diào)性，并說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　不等式(4)
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，上是減函數(shù)，在，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          (1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；
          

          (2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
          

          (3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝＋(n是正整數(shù))在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)(3)
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          (1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；
          

          (2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
          

          (3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．
          

          (4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝＋(n是正整數(shù))在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論)．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案