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        1. 已知函數(shù),。如果函數(shù)沒有極值點(diǎn),且存在零點(diǎn)。(1)求的值;(2)判斷方程根的個數(shù)并說明理由;(3)設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),平行于AB 的切線以為切點(diǎn),求證:。

          a=e, 方程有兩個根


          解析:

          解:(1)依題意

          無極值,存在零點(diǎn)

          ,

                                

          (2)

          設(shè)

          方程有兩個根。                    

          (3)由已知:,所以

          =

          設(shè)得: 。構(gòu)造函數(shù)

          當(dāng)時,,所以函數(shù)在當(dāng)時是增函數(shù)

          所以時,,所以成立   

          同理可得成立,所以      

          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù).

          (1)如果函數(shù)y=x+(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;

          (2)研究函數(shù)y=x2(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;

          (3)對函數(shù)y=x+和y=x2(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),

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          已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù).

          (1)如果函數(shù)y=x+(x>0)在(0,4]上是減函數(shù),在[4,+∞)上是增函數(shù),求b的值.

          (2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+(1≤x≤2)的最大值和最小值;

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          已知函數(shù)yx有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù).

          (1)如果函數(shù)yx在(0,4]上是減函數(shù),在[4,+∞)上是增函數(shù),求實常數(shù)b的值;

          (2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=xx∈[1,2]的最大值和最小值;

          (3)當(dāng)n是正整數(shù)時,研究函數(shù)g(x)=xn(c>0)的單調(diào)性,并說明理由.

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          已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,上是減函數(shù),在,+∞)上是增函數(shù).

          (1)如果函數(shù)y=x+(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;

          (2)研究函數(shù)y=x2(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;

          (3)對函數(shù)y=x+和y=x2(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)F(x)=(n是正整數(shù))在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

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          已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù).

          (1)如果函數(shù)y=x+(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;

          (2)研究函數(shù)y=x2(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;

          (3)對函數(shù)y=x+和y=x2(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.

          (4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)F(x)=(n是正整數(shù))在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論).

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