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        1. 已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)對數(shù)函數(shù)的值域為,意味著真數(shù)可以取遍一切正實數(shù),故內(nèi)層二次函數(shù)應(yīng)與軸有交點(diǎn),即,解得的范圍;
          (2)函數(shù)恒有意義,即真數(shù)大于零恒成立,利用參變分離法解決此恒成立問題即可得的取值范圍
          試題解析:(1)令,由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值,
          所以解得 
          的取值范圍為.
          (2)對一切恒成立且
          對一切恒成立
          ,當(dāng)時,取得最小值為,
          得:
          又因為:
          所以:的取值范圍為.
          考點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
          (Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
          (Ⅱ)若的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知在區(qū)間上是增函數(shù).
          (1)求實數(shù)的值組成的集合
          (2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為、.試問:是否存在實數(shù),使得不等式對任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          上最大值是5,最小值是2,若,在上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的最小值為,且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)設(shè)其中,求函數(shù)時的最大值
          (Ⅲ)若為實數(shù)),對任意,總存在使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數(shù).
          (l)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若對任意恒成立,求實數(shù)m的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若,判斷函數(shù)上的單調(diào)性并用定義證明;
          (2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈[0,3]時,f(x)=x|x-2|

          ⑴在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)f(x)的圖象
          ⑵根據(jù)圖象,寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間,同時寫出函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù))滿足①;②
          (1)求的解析式;
          (2)若對任意實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案