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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知下列命題：
          （1）|
          a
          |2=
          a
          2          ；
          （2）
          a
          •
          b
          a
          2
          =
          b
          a
          ；
          （3）(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；
          （4）(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          ；
          （5）
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （6）
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ；
          （7）|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；
          （8）
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          （9）若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c
          ；
          （10）若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          a
          與
          b
          不共線，則∠AOB平分線上的向量
          OM
          為λ(
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          )          ，λ由
          OM
          確定．/
          其中正確命題的序號(hào) 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由向量的數(shù)量積的定義可知（1）正確；（2）
          a
          •
          b
          a
          2
          =
           |
          a
          | •
          |b
          | cosθ
          |
          a
          |          2
          =
          |
          b
          |cosθ
          |
          a
          |
          （2）錯(cuò)誤；（3）(
          a
          •
          b
          )          2          =(  |
          a|
          •|
          b
          |cosθ) 2          =
          a
          2          •
          b
          2          cos2 θ          （3）錯(cuò)誤；（4）由向量的運(yùn)算可知（4）正確；（5）
          a
          ≠
          0
          （6）由向量數(shù)量積的性質(zhì)可得（6）（7）正確（8）反例
          b
          =
          0
          ， 
          a
          ，
          c
          ≠
          0
          （8）錯(cuò)誤；（9）
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          ?(
          a
          -
          c
          )⊥
          b
            （9）錯(cuò)誤；由向量加法的平行四邊形法則及共線定理可知（10）正確
          故答案為：（1）（4）（6）（7）（10）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          （1）|
          a
          |2=
          a
          2          ；
          （2）
          a
          •
          b
          a
          2
          =
          b
          a
          ；
          （3）(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；
          （4）(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          ；
          （5）
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （6）
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ；
          （7）|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；
          （8）
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          （9）若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c
          ；
          （10）若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          a
          與
          b
          不共線，則∠AOB平分線上的向量
          OM
          為λ(
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          )          ，λ由
          OM
          確定．/
          其中正確命題的序號(hào) 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          （1）一條直線和另一條直線平行，那么它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面平行；
          （2）一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；
          （3）若直線l與平面α不平行，則l與α內(nèi)任一直線都不平行；
          （4）與一平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          （1）θ是第二象限角；
          （2）sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =-
          7
          5
          ；
          （3）tan
          θ
          2
          =
          4
          3
          ；
          （4）tan
          θ
          2
          =
          3
          4
          ；
          （5）sin
          θ
          2
          -cos
          θ
          2
          =-
          1
          5

          試以其中若干（一個(gè)或多個(gè)）命題為條件，然后以剩余命題中的若干命題為結(jié)論，組成新命題，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          （1）若α∥β，a⊥α，則a⊥β；
          （2）若a⊥b，a⊥α，則b∥α；
          （3）若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
          （4）若a∥α，a⊥b，則b⊥α，
          其中正確的命題的序號(hào)是
          （1）（3）
          （1）（3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          （1）若k∈R，且k
          b
          =
          0
          ，則k=0或
          b
          =
          0
          ，
          （2）若
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0

          （3）若不平行的兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |，則（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=0
          （4）若
          a
          與
          b
          平行，則
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |
          （5）（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）=
          a
          •
          b
          •
          c

          （6）若
          a
          ≠0，則對(duì)任一非零向量
          b
          ，有
          a
          •
          b
          ≠0．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案