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          已知矩陣 ，向量.
          


          （1）求矩陣的特征值、和特征向量、；
          


           （2）求的值.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1) ,
          


          當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得.     

          


          (2) . 
          


           
          


          【解析】解：(1)矩陣的特征多項(xiàng)式為  ，
          


          令，得,
          


          當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得.     
…………………6分
          


          (2)由得，得.
          


          ∴
          


                          
.……………………14分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年通州調(diào)研四）（10分）（矩陣與變換）已知矩陣 ，向量.
          （1）求矩陣的特征值、和特征向量、；
           （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省莆田十中高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分）
          （1）.選修4－2：矩陣與變換
          已知矩陣，向量                                       
          （I）求矩陣的特征值、和特征向量、；
          （Ⅱ）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣，向量．求向量，使得．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-2：矩陣與變換   已知矩陣，向量，
          


          （Ⅰ）求矩陣A的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；
          


          （Ⅱ）求向量，使得.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣，向量．求向量，使得．
          


           
          

			
          

			
          
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