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        1. 空間四邊形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,則AC與BD所成角為(  )
          分析:先取AC中點(diǎn)E,連接BE,DE,根據(jù)AB=AD=AC=CB=CD=BD,可得AC垂直于BE,也垂直于DE;進(jìn)而得AC垂直于平面BDE,即可得到結(jié)論.
          解答:解:取AC中點(diǎn)E,連接BE,DE
          因?yàn)椋篈B=AD=AC=CB=CD=BD
          那么AC垂直于BE,也垂直于DE
          所以AC垂直于平面BDE,
          因此AC垂直于BD
          故選D.
          點(diǎn)評:本題主要考查異面直線所成的角的求法.在解決立體幾何問題時(shí),一般見到等腰三角形,常作輔作線是底邊的中線.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、在空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,則△ABC的形狀是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn).
          求證:
          (1)AB⊥平面CDE;
          (2)平面CDE⊥平面ABC;
          (3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF∥平面CDE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),EF=
          2
          ,求AD與BC所成角的大。ā 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R,且PQ=
          3
          ,QR=1,PR=2
          ,那么異面直線BD和PR所成的角是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          空間四邊形ABCD中,AB=CD,且AB與CD成60°角,E、F分別為AC,BD的中點(diǎn),則EF與AB所成角的度數(shù)為
          60°或30°
          60°或30°

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          同步練習(xí)冊答案