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				在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（ ）
          A．（0，]
          B．[，π）
          C．（0，]
          D．[，π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用正弦定理把不等式中正弦的值轉(zhuǎn)化成邊，進(jìn)而代入到余弦定理公式中求得cosA的范圍，進(jìn)而求得A的范圍．
          解答：解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
          ∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
          ∴a2≤b2+c2-bc
          ∴cosA=≥
          ∴A≤
          ∵A＞0
          ∴A的取值范圍是（0，]
          故選C
          點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為解三角形中常用的兩個定理，考生應(yīng)能熟練記憶．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          ；④cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          ，其中恒為定值的是（　�。�
          
                
          A、②③B、①②C、②④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
          1
          3
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設(shè)AC=
          		6
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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