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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          使關于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數k的取值范圍是
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          分析：對x+1的符號分類討論，卻掉絕對值符號再解即可．
          解答：解：∵|x+1|+k＜x，
          ∴①當x+1＞0即x＞-1時，原式變?yōu)椋簒+1+k＜x，
          ∴k＜x-x-1，即k＜-1；
          ②當x+1＜0即x＜-1時，原式變?yōu)椋?（x+1）+k＜x，
          ∴-x-1+k＜x即k＜2x+1；
          ∵x＜-1，
          ∴k＜2×（-1）+1=-1；
          ③當x+1=0即x=-1時，原式變?yōu)椋?+k＜-1，
          ∴k＜-1-0=-1．
          綜上所述：k＜-1．
          點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想與方程思想的綜合應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          使關于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實數k的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1）B、（-∞，1）C、（-1，+∞）D、（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，使關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設實數b的取值集合是B，試求當x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若a＞0，使關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設實數b的取值集合是B，試求當x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：《選考內容》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若a＞0，使關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設實數b的取值集合是B，試求當x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．
          

			
          

			
          
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