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          已知已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.
          


          （Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由于AB的中點(diǎn)為，，則線段AB的垂直平分線方程為， 而圓心C是直線與直線的交點(diǎn)，由解得，即圓心，又半徑為，故圓C的方程為  
6分；
          


          （2）圓心到直線的距離得，解得.                          12分
          


          考點(diǎn)：本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北穩(wěn)派教育高三上學(xué)期強(qiáng)化訓(xùn)練（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為2.
          


          （1）求圓的方程；
          


          （2）若為圓內(nèi)一點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

          


          （Ⅰ）求圓的方程；

          


          （Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．
          


          (1) 求圓的方程；
          


          (2) 若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分
          


          已知圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)
          


          （1）當(dāng)，并且是圓的直徑，求此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          


          （2）當(dāng)時(shí)，圓與軸相切，求此時(shí)圓的方程
          


          （3）如果是圓的直徑，證明：無(wú)論取何實(shí)數(shù)，圓恒經(jīng)過(guò)除外的另一個(gè)定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上． 
          


          （1）求圓的方程； 
          


          （2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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