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        1. 已知函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對于任意的
           ,函數(shù)在區(qū)間 上總不是單調(diào)函數(shù),
          求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)求證 
          (1)a>0,
          當(dāng)a=0無單調(diào)區(qū)間,當(dāng)a<0,
          (2)
          (3)構(gòu)造函數(shù)借助于不等式來得到證明。

          試題分析:.解:1)根據(jù)題意,由于,在可知導(dǎo)數(shù)為,因?yàn)槎x域?yàn)閤>0,那么對于參數(shù)a討論可知:
          ,
          當(dāng)時(shí),
          當(dāng)時(shí),
          當(dāng)時(shí),
          2)



          ,

           

          ,可證

          3)令

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240153208732352.png" style="vertical-align:middle;" />。。。。①
          。。。。。②
          又①式中“=”僅在n=1時(shí)成立,又,所以②“=”不成立
          證畢。
          點(diǎn)評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,以及導(dǎo)數(shù)單調(diào)性和不等式的綜合運(yùn)用,屬于中檔題。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          (Ⅲ)求證:,e是自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù) 
          (1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值和最大值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知對任意實(shí)數(shù),有,且時(shí),則時(shí)(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
          (Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)k∈(1/2,1]時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
          (2)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為,求的值;
          (2)關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得都成立,則稱直線為函數(shù)
          “分界線”.設(shè),試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)定函數(shù) (>0),且方程的兩個(gè)根分別為1,4。
          (Ⅰ)當(dāng)=3且曲線過原點(diǎn)時(shí),求的解析式;
          (Ⅱ)若無極值點(diǎn),求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且是奇函數(shù),則的值為(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案