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          四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，AB＝8，AD＝，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60°．
          

          

          求四棱錐P－ABCD的體積．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：如圖，取AD的中點(diǎn)E，連結(jié)PE，則PE⊥AD．作PO⊥平面ABCD，垂足為O，連結(jié)OE．根據(jù)三垂線定理的逆定理得OE⊥AD，所以∠PEO為側(cè)面PAD與底面所成二面角的平面角．由已知條件可知∠PEO＝60°，PE＝6，所以PO＝，四棱錐P－ABCD的體積VP－ABCD＝×8×＝96．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
          PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
          （Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
          （Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：PA∥平面EDB；
          （2）證明：平面PAC⊥平面PDB；
          （3）求三梭錐D一ECB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在四棱錐P一ABCD中，二面角P一AD一B為60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
          （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求PD與平面ABCD所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上 PM=
          13
          PC
          （1）證明：PA∥平面MQB；
          （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011—2012學(xué)年浙江省海寧中學(xué)高二期中理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
          （Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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