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          如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).
          


          （Ⅰ）證明：；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）證明略
          


          （Ⅱ）二面角的余弦值為
          


          【解析】本題考查線(xiàn)面垂直，考查面面角，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)面垂直的判定，正確作出面面角，屬于中檔題．
          


          （1）證明DC1⊥BC，只需證明DC1⊥面BCD，即證明DC1⊥DC，DC1⊥BD；
          


          （2）證明BC⊥面ACC1A1，可得BC⊥AC取A1B1的中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BD于點(diǎn)H，連接C1O，C1H，可得點(diǎn)H與點(diǎn)D重合且∠C1DO是二面角A1-BD-C1的平面角，由此可求二面角A1-BD-C1的大小
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年?yáng)|城區(qū)期末理）（14分）
          如圖,在直三棱柱中,.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求二面角的大小;
          (Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆天津市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
          


          (Ⅰ)證明：；
          


          （Ⅱ）求二面角的正切值. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東惠陽(yáng)一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,
          


          ，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
          


          


          ⑴求證：；
          


          ⑵求證：平面；
          


          ⑶求二面角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 在直三棱柱中，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
          


          （1）求證：；
          


          （2）求證：；
          


          （3）求直線(xiàn)與平面所成角的正切值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案