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          【題目】已知圓C:x2+y2=12,直線l:4x+3y=25,設(shè)點(diǎn)A是圓C上任意一點(diǎn),求點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】.
          【解析】
          試題分析：首先與直線l:4x+3y=25平行且到該直線的距離為2的直線為l',且l'與圓C交于P,Q兩點(diǎn). 可求|PQ|=2,則∠POQ=，然后利用幾何概型的公式即可求得本題答案.
          試題解析：由x2+y2=12知,圓心為O(0,0),
          ∴圓心到直線l的距離d==5,
          如圖所示,設(shè)與直線l:4x+3y=25平行且到該直線的距離為2的直線為l',且l'與圓C交于P,Q兩點(diǎn).
          因此點(diǎn)O(0,0)到l'的距離為3,又圓C的半徑r=2,
          ∴在△POQ中,可求|PQ|=2,則∠POQ=.
          設(shè)“點(diǎn)A到直線l的距離小于2”為事件M,則事件M發(fā)生即點(diǎn)A在劣弧上.
          ∵劣弧的長(zhǎng)為,∴P(M)=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
          （）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          （）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等比數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
          （2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)， 時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形的中心為點(diǎn), 邊所在的直線方程為.
          （1）求邊所在的直線方程和正方形外接圓的方程；
          （2）若動(dòng)圓過點(diǎn),且與正方形外接圓外切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線 所圍成封閉圖形面積為,曲線是以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓, 離心率為. 平面上的動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn),且過點(diǎn)
          引橢圓的兩條切線互相垂直.
          （1）求曲線的方程；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規(guī)定,從2017年開始,將對(duì)二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅,檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:g/km):
          甲
          80
          110
          120
          140
          150
          乙
          100
          120
          x
          100
          160
          經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.
          (1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;
          (2)從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為， 分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)， .
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若直線與橢圓交于相異兩點(diǎn)，且滿足直線的斜率之積為，證明：直線恒過定點(diǎn)，并采定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l過點(diǎn)(1,0)且被兩條平行直線l1：3x＋y－6＝0和l2：3x＋y＋3＝0所截得的線段長(zhǎng)為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=  時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
          B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
          C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
          D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
          

			
          

			
          
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