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          設(shè)一個焦點為,且離心率的橢圓上下兩頂點分別為,直線交橢圓于兩點,直線與直線交于點.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求證：三點共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)詳見解析.

          試題分析：(1)利用橢圓的定義和幾何性質(zhì)；(2)直線與圓錐曲線相交問題，可以設(shè)而不求，聯(lián)立直線與橢圓方程，利用韋達定理結(jié)合題目條件來證明.
          試題解析：(1)由題知，，∴，3分
          ∴橢圓.4分
          (2) 設(shè)點，由(1)知
          ∴直線的方程為，∴.5分
          ∴，，8分

          由方程組
          化簡得:,,.
          10分
          ∴,
          ∴三點共線.12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，右焦點到直線的距離為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓右焦點F2斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓的右頂點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點、為雙曲線：的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且．圓的方程是．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；
          （3）過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點，中點為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，點，過的直線交拋物線于兩點.
          （1）若，拋物線的焦點與中點的連線垂直于軸，求直線的方程； 
          （2）設(shè)為小于零的常數(shù)，點關(guān)于軸的對稱點為，求證：直線過定點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線經(jīng)過、兩點 
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)直線交雙曲線于、兩點，且線段被圓：三等分，求實數(shù)、的值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓上的點到其兩焦點距離之和為，且過點． 
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）為坐標原點，斜率為的直線過橢圓的右焦點，且與橢圓交于點，，若，求△的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若θ是任意實數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是 (   )
          A．圓B．雙曲線C．直線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與曲線的交點個數(shù)是       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點且和拋物線相切的直線方程為                  .
          

			
          

			
          
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