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        1. 已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列,a1=3,且滿足lgan=lgan-1+lgc,其中n>1且為整數(shù),c>2,則等于(    )

          A.-1          B.1        C.        D.

          分析:本題考查數(shù)列的極限及運(yùn)算能力.

          解:∵an>0,lgan=lgan-1+lgc,

          an=an-1·c,=c,

          即數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=3,公比為c的等比數(shù)列,an=3·cn-1(c>2),

          答案:A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列,a1=3,且滿足lgan=lgan-1+lgc,其中n是大于1的整數(shù),c是正數(shù).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n和Sn
          (2)求
          lim
          n→∞
          2n-1-an
          2n+an+1
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,p,q,r為非零自然數(shù).
          證明:(1)若p+q=2r,則
          1
          a
          2
          p
          +
          1
          a
          2
          q
          2
          a
          2
          r
          ;
          (2)
          1
          a
          2
          1
          +
          1
          a
          2
          2
          +…+
          1
          a
          2
          2n-2
          +
          1
          a
          2
          2n-1
          2n-1
          a
          2
          n
          (n>1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2006•石景山區(qū)一模)已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列,a1=4,且滿足lgan=lgan-1+lgb,其中b>3,n≥2,且n∈N*,則an=
          4bn-1
          4bn-1
          ,
          lim
          n→∞
          3n-1-an
          3n-1+an
          =
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和,并且a3=5,a4S2=28.
          (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)證明:不等式(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )…(1+
          1
          an
          )•
          1
          2n+1
          2
          3
          3
          對(duì)一切n∈N均成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和.
          (1)當(dāng)首項(xiàng)a1=2,公比q=
          1
          2
          時(shí),對(duì)任意的正整數(shù)k都有
          Sk+1-c
          Sk-c
          <2
          (0<c<2)成立,求c的取值范圍;
          (2)判斷SnSn+2-
          S
          2
          n+1
          (n∈N*)
          的符號(hào),并加以證明;
          (3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的m,n;若不存在,說(shuō)明理由.

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