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          已知O為△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式）=0，試判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵
          =
          =
          =
          ∴
          ∴△ABC為等腰三角形．
          分析：利用向量的運算法則將等式中的向量用三角形的各邊對應(yīng)的向量表示，得到邊的關(guān)系，得出三角形的形狀．
          點評：本題考查向量的運算法則及利用向量判斷出三角形的形狀．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足|
          OA
          |2+|
          BC
          |2=|
          OB
          |2+|
          CA
          |2=|
          OC
          |2+|
          AB
          |2          ，則點O是△ABC的（　�。�
          
                
          A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面外一點，且
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示
          OH
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足（
          OB
          -
          OC
          ）•（
          OB
          +
          OC
          ）•（
          OB
          +
          OC
          -2
          OA
          ）=0，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足|
          OA
          |2+|
          BC
          |2=|
          OB
          |2+|
          CA
          |2=|
          OC
          |2+|
          AB
          |2，則點O是△ABC的
           
           心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 2.5向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點,滿足
          


          ,則點O是△ABC的(   
)
          


          A.外心                  
B.內(nèi)心                 
C.垂心             
D.重心
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案