已知一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā).每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位.第1秒沿x軸正向運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)到P1點(diǎn)后再向上運(yùn)動(dòng)2秒到P3.再向左運(yùn)動(dòng)3秒到P6.再向下運(yùn)動(dòng)4秒到P10.再向右運(yùn)動(dòng)5秒到P15.再向上運(yùn)動(dòng)6秒到P21.-.依此進(jìn)行下去．設(shè)第k秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Pk． (1)若Pk的坐標(biāo)為.求正整數(shù)k的值, (2)求點(diǎn)P2009的坐標(biāo)．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，第1秒沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P₁點(diǎn)后再向上運(yùn)動(dòng)2秒到P₃，再向左運(yùn)動(dòng)3秒到P6，再向下運(yùn)動(dòng)4秒到P₁₀，再向右運(yùn)動(dòng)5秒到P₁₅，再向上運(yùn)動(dòng)6秒到P₂₁，…，依此進(jìn)行下去．設(shè)第k秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P_k．

(1)若P_k的坐標(biāo)為(－20，20)，求正整數(shù)k的值；

(2)求點(diǎn)P2009的坐標(biāo)．

答案：

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如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了a_n個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（C_n，0）．
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已知一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，第1秒沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P₁點(diǎn)后再向上運(yùn)動(dòng)2秒到P₃，再向左運(yùn)動(dòng)3秒到P₆，再向下運(yùn)動(dòng)4秒到P₁₀，再向右運(yùn)動(dòng)5秒到P₁₅，再向上運(yùn)動(dòng)6秒到P₂₁，…，依此進(jìn)行下去．設(shè)第k秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P_k．

(1)若P_k的坐標(biāo)為(－20，20)，求正整數(shù)k的值；

(2)求點(diǎn)P₂₀₀₉的坐標(biāo)．

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（本小題滿分12分）如圖，定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為．