Question

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

Answer 1

（1），定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/7/3iktt1.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/4/10feu3.png" style="vertical-align:middle;" />.

解析試題分析：（1）先利用正弦定理將、用含的表達(dá)式進(jìn)行表示，然后利用面積公式將函數(shù)求出并進(jìn)行化簡，然后根據(jù)對三角形內(nèi)角的限制求出自變量的取值范圍作為函數(shù)的定義域；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，即函數(shù)的前提下，將視為一個整體，先求出的取值范圍，然后利用正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)的取值范圍，即為函數(shù)的值域.
試題解析：（1）由正弦定理得，
，，
 

，
其中，即函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/7/3iktt1.png" style="vertical-align:middle;" />；
（2），，故，
，即函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/4/10feu3.png" style="vertical-align:middle;" />.
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角形的面積公式；3.二倍角公式；4.輔助角公式；5.三角函數(shù)的最值