Question

（1）U={2，3，4}，A={4，3}，B=∅，求?_UA，?_UB；
（2）已知全集U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求?_UA，A∩B，?_U（A∩B），（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：（1）直接運(yùn)用補(bǔ)集概念運(yùn)算；
（2）運(yùn)用集合的運(yùn)算，在草紙上畫個(gè)數(shù)軸，借助于數(shù)軸能夠直觀看出答案．

解答：解：（1）∵U={2，3，4}，A={4，3}，∴?_UA={2}；
又∵B=∅，∴?_UB=U={2，3，4}．
（2）∵U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
∴?_UA={x|x≤-2或3≤x≤4}；
A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|-3＜x≤3}={x|-2＜x＜3}；
?_U（A∩B）={x|x≤-2或3≤x≤4}；
（?_UA）∩B={x|-3＜x≤-2或x=3}．

點(diǎn)評：本題考查了集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，涉及到多步集合運(yùn)算題，學(xué)生在草紙上畫數(shù)軸分析能起到事半功倍的效果，也不會出錯(cuò)，此題是基礎(chǔ)題．