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        1. (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)是奇函數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并給出證明;
          (3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求實(shí)數(shù)的值。
          (1)(舍去)或.此時(shí)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002318911720.png" style="vertical-align:middle;" /> ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
          (2)由單調(diào)函數(shù)的定義得:當(dāng)時(shí),上是減函數(shù).
          同理當(dāng)時(shí),上是增函數(shù).
          (3),.

          試題分析:(1)由已知條件得
          對(duì)定義域中的均成立.…………………………1分

                  …………………2分
          對(duì)定義域中的均成立.    即(舍去)或.
          此時(shí)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002318911720.png" style="vertical-align:middle;" /> ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。      ……………4分
          (2)由(1)得
          設(shè),
          當(dāng)時(shí),
          .                   ………………6分
          當(dāng)時(shí),,即.………………7分
          當(dāng)時(shí),上是減函數(shù). ……………………………8分
          同理當(dāng)時(shí),上是增函數(shù). ……………………9分
          (3)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002318911720.png" style="vertical-align:middle;" />,
          ① 當(dāng)時(shí), .
          為增函數(shù),
          要使值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002318802510.png" style="vertical-align:middle;" />,則(無(wú)解)    ………………11分
          ②當(dāng)時(shí), .
          為減函數(shù),
          要使的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002318802510.png" style="vertical-align:middle;" />, 則
          .           ……………14分
          點(diǎn)評(píng):綜合題,本題以復(fù)合對(duì)數(shù)函數(shù)為載體,綜合考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,對(duì)考生數(shù)學(xué)式子變形能力要求較高。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),滿足,;
          (1)求;
          (2)若,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則的值是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002442403303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)滿足( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002417146272.png" style="vertical-align:middle;" />,,對(duì)任意,,則的解集為:
          A.(,+B.(,1)
          C.(,D.(,+

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩地相距s km , 汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過(guò)c km/h ,已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為b;固定部分為a元。把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分) 已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001842900433.png" style="vertical-align:middle;" />.
          ⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
          ⑵證明:函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);
          ⑶在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),
          若對(duì)任意的,總存在,使得成立,
          求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,若函數(shù)至少有6個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是    (      )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案