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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				對于一切實數x,令為不大于x的最大整數，則函數f(x)=稱為高斯函數或取整函數. 
          計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=______________;若an=f(),n∈ N*,Sn為數列{an}的前n項和，則S3n=____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析：由題意f(-0.3)+f(1)+f(0.3)=-1+1+1=1；S3n=
          =0+1+1+1+2+2+2+3+…+(n-1)+(n-1)+n=3(1+2+3+…+n-1)+n=3·.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是
          （1）（3）
          （1）（3）

          （1）當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y．
          （2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數k=1；
          （3）已知數列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
          1
          9
          ，則a36=4
          （4）對于一切實數x，令[x]大于x最大整數，例如：[3.05]=3，[
          5
          3
          ]=1，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數，若an=f（
          n
          3
          ）（n∈N*），Sn為數列{an}的前n項和，則S50=145．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于一切實數x，令[x]表示不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．若an=f(
          n
          4
          )          ，n∈N+，Sn為數列{an}的前n項和，則
          lim
          n→∞
          n•a4n-1
          S4n
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•西城區(qū)一模）對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
          1
          1
          ；若an=f(
          n3
          )          ，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則S30=
          145
          145
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•西城區(qū)一模）對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
          1
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          ；若an=f(
          n
          3
          )，n∈N*，Sn          為數列{an}的前n項和，則S3n=
          1
          2
          (3n2-n)
          1
          2
          (3n2-n)
          ．
          

			
          

			
          
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