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        1. 雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示.
          文科 2 5
          理科 10 3
          (Ⅰ)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;
          (Ⅱ)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?
          參考公式和數(shù)據(jù):K2=
          n(ad-bc)2
          (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)


          p(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83
          分析:(Ⅰ)由題意知本題是一個古典概型,設(shè)樣本中兩名男生分別為a,b,5名女生分別為c,d,e,f,g,列舉出事件發(fā)生所包含的事件和符合條件的事件數(shù),得到概率.
          (II)根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù),代入求觀測值的公式,求出觀測值同臨界值進行比較,得到有95%以上的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān).
          解答:解:(Ⅰ)由題意知本題是一個古典概型,
          設(shè)樣本中兩名男生分別為a,b,5名女生分別為c,d,e,f,g,則基本事件空間為;
          (abc)(abd)(abe)(abf)(abg)(acd)(ace)(acf)(acg)(ade)(adf)(adg)
          (aef)(aeg)(afg)(bcd)(bce)(bcf)(bcg)(bde)(bdf)(bdg)(bef)(beg)
          (bfg)(cde)(cdf)(cdg)(cef)(ceg)(cfg)(def)(deg)(dfg)(efg)共35種,
          其中既有男又有女的事件為前25種,
          故P(“抽出的3人中既有男生也有女生”)=
          25
          35
          =
          5
          7

          (Ⅱ)k=
          20×(50-6)2
          7×13×12×8
          =4.43>3.84,
          對照參考表格,結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的,可知有95%以上的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān).
          點評:本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合題目,是一個考查的比較全面的解答題,這種題目可以出現(xiàn)在大型考試中,解決本題是要注意列舉做到不重不漏.
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分12分)
          雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示。

           


          文科
          2
          5
          理科
          10
          3
          (Ⅰ)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;
          (Ⅱ)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?
          參考公式和數(shù)據(jù):

          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          2.07
          2.71
          3.84
          5.02
          6.64
          7.88
          10.83

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省高三第二次段考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示。

           

          文科

          2

          5

          理科

          10

          3

           

          (Ⅰ)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;

          (Ⅱ)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?

          參考公式和數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.07

          2.71

          3.84

          5.02

          6.64

          7.88

          10.83

           

           

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          (本小題滿分12分)

          雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示。

           

          文科

          2

          5

          理科

          10

          3

          (Ⅰ)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;

          (Ⅱ)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?

          參考公式和數(shù)據(jù):

           

          0.15

          0.10

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          0.001

          2.07

          2.71

          3.84

          5.02

          6.64

          7.88

          10.83

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省佛山一中高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示.
          文科25
          理科103
          (Ⅰ)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;
          (Ⅱ)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?
          參考公式和數(shù)據(jù):

          p(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
          k2.072.713.845.026.647.8810.83

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