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          已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設(shè)||=m，，
          由，
          ∴，c=1，b=2，
          ∴．
          （2）設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），A（0，2），
          由重心公式，得，
          ∴線段BC的中點(diǎn)為D（），
          將點(diǎn)B，C代入橢圓方程，再相減，
          得，
          ∴，
          由點(diǎn)斜式得6x-5y-14=0．
          分析：（1）設(shè)||=m，，由，能求出橢圓M的方程．
          （2）設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），A（0，2），由重心公式，得，由此能求出直線BC的方程．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與橢圓的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•東城區(qū)二模）已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，
          |PF1|
          •
          |PF2|
          =8          ．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：東城區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，
          |PF1|
          •
          |PF2|
          =8          ．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F2(1,0),P是橢圓上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=8.
          (1)求橢圓M的方程;
          (2)點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn),且其縱坐標(biāo)大于零,點(diǎn)B、C是橢圓M上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn),其中△ABC的重心是橢圓M的右焦點(diǎn),求直線BC的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶十一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且，．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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