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          （08年鷹潭市一模理）（12分）設函數(shù)，
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值
          （2）若當時，恒有，試確定的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（１） f(x)的導函數(shù)f ¢(x)=-x2+4ax-3a2 =-(x-2a)2+a2  ……………2分
          ∵f ¢(x)在區(qū)間（0，1）上存在反函數(shù)
          ∴ 2a≤0或2a≥1 …………………4分
          又∵0<a<1
          ∴a的取值范圍是 ≤a<1    …………………6分
          （2）由| f ¢(x) | ≤a，得 -a≤-x2+4ax-3a2≤a
          ∵a+1>2a，∴f ¢(x)在[ a+1 , a+2 ]上是減函數(shù)。…………………8分
          ∴f ¢(x)max = f ¢(a+1)=2a-1………………………9分
          f ¢(x)min = f ¢(a+2)=4a-4………………10分
          ∴解得  ≤a<1   ………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年鷹潭市一模理）（14分）已知函數(shù)滿足，，；且使成立的實數(shù)只有一個。
          （Ⅰ）求函數(shù)的表達式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足，，，，證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，如果,
          ,證明：，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年鷹潭市一模理）（12分）已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點,又知.
             (Ⅰ)求證：平面；     
          (Ⅱ)求到平面的距離；
             (Ⅲ)求二面角的大小.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年鷹潭市一模理） （12分）在一次語文測試中，有一道我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者的連線題，已知連對一個得2分，連錯一個不得分.
             （Ⅰ）求該同學得分的分布列；
          　 （Ⅱ）求該同學得分的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年鷹潭市一模理） 已知為第二象限角，且，那么的取值范圍是(    )
          A. ( -1 ,0 )  B. ( 1 , )  C. ( -1 ,1 )   D. ( - ,-1 )
          

			
          

			
          
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