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          設(shè)函數(shù)．
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
          


          的取值范圍．   

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，………………………………………………1分
          


          ∵，………………………………………2分
          


          ∵，則使的的取值范圍為，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． ……………………………………………4分
          


          （Ⅱ）方法1：∵，
          


          ∴．…………………………6分
          


          令，
          


          ∵，且，
          


          由．
          


          ∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，……………………9分
          


          故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根……12分
          


          即解得：．
          


          綜上所述，的取值范圍是．………………………………14分
          


          方法2：∵，
          


          ∴．…………………………6分
          


          即，
          


          令，
          


          ∵，且，
          


          由．
          


          ∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．……………………9分
          


          ∵，，，
          


          又，
          


          故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根．
          


                                                 
……………………………………12分
          


          即．
          


          綜上所述，的取值范圍是．  ……………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
          （1）若b=-12，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）如果函f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=
          px+1
          x+1
          ，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=
          1
          2
          （cn+
          n
          cn
          ）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=
          -1
          anSn2
          ，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函f（x）=ln x，g（x）=
          12
          ax2+bx（a≠0）．
          （1）若a=-2時，函h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          （2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
          （3）當(dāng)a=-2，b=4時，求證2x-f（x）≥g（x）-3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x1，x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點．
          （1）若x1=-1，x2=2，求函f（x）的解析式；
          （2）若|x1|+|x2|=2
          		2
          ，求b的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的最小值；
          （2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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