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          【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點(diǎn)在棱上，平面與棱交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析(3) 
          【解析】試題分析：（Ⅰ）由線面平行判定定理得平面，由線面平行性質(zhì)定理得；（Ⅱ）通過(guò)線面垂直平面，得面面垂直；（Ⅲ）先證， ， 兩兩互相垂直，建立空間直角坐標(biāo)系，求出面的法向量為，結(jié)合面的法向量為，求出法向量夾角即可.
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?/span>為矩形，所以，所以平面．
          又因?yàn)槠矫?/span>平面，所以．
          （Ⅱ）因?yàn)?/span>為矩形，所以．因?yàn)?/span>，所以平面．
          所以平面平面．
          （Ⅲ）因?yàn)?/span>， ，所以平面，所以．
          由（Ⅱ）得平面，所以，所以， ， 兩兩互相垂直．建立空間直角坐標(biāo)系．
          不妨設(shè)，則，設(shè)．
          由題意得， ， ， ， ， ， ．
          所以， ，設(shè)平面的法向量為，則即令，則，所以．
          又平面的法向量為，所以．
          因?yàn)槎娼?/span>的平面角是銳角，所以二面角的大小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α∈，且sin ＋cos ＝ .
          (1)求cos α的值；
          (2)若sin(α－β)＝－ ，β∈，求cos β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國(guó)家為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，實(shí)行階梯用水收費(fèi)制度，價(jià)格參照表如表： 
          用水量（噸）
          單價(jià)（元/噸）
          注
          0～20（含）
          2.5
          20～35（含）
          3
          超過(guò)20噸不超過(guò)35噸的部分按3元/噸收費(fèi)
          35以上
          4
          超過(guò)35噸的部分按4元/噸收費(fèi)

          （1）若小明家10月份用水量為30噸，則應(yīng)繳多少水費(fèi)？
          （2）若小明家10月份繳水費(fèi)99元，則小明家10月份用水多少噸？
          （3）寫(xiě)出水費(fèi)y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝－n2＋n，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為，裝滿純酒精，乙容器容量為，其中裝有體積為的水（：?jiǎn)挝唬?/span> ）.現(xiàn)將甲容器中的液體倒人乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒人甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過(guò)程中溶液體積變化忽略不計(jì).設(shè)經(jīng)過(guò)次操作之后，乙容器中含有純酒精（單位： ），下列關(guān)于數(shù)列的說(shuō)法正確的是（ ）
          A. 當(dāng)時(shí)，數(shù)列有最大值
          B. 設(shè)，則數(shù)列為遞減數(shù)列
          C. 對(duì)任意的，始終有
          D. 對(duì)任意的，都有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）證明： 是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐，側(cè)棱，底面三角形為正三角形，邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)在平面上的射影為，有，且.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列函數(shù)的定義域
          （1）f（x）=  ；
          （2）f（x）=  ；
          （3）f（x）=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，且．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； 曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，如果“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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