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        1. 已知cosα=
          4
          5
          ,其中α為第四象限角;
          (1)求tanα的值;
          (2)計算
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          的值.
          分析:(1)由cosα的值,及α為第四象限角,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,即可確定出tanα的值;
          (2)原式分子分母除以cosα變形后,將tanα的值代入計算即可求出值.
          解答:解:(1)∵cosα=
          4
          5
          ,α為第四象限角,
          ∴sinα=-
          1-cos2α
          =-
          3
          5
          ,
          則tanα=
          sinα
          cosα
          =-
          3
          4
          ;
          (2)原式=
          tanα+1
          tanα-1
          =
          -
          3
          4
          +1
          -
          3
          4
          -1
          =-
          1
          7
          點評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosα=-
          4
          5
          ,α∈(
          π
          2
          ,π),tan(π-β)=
          1
          2
          ,求tan(α-2β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosθ=
          4
          5
          ,且
          2
          <θ<2π
          ,則tanθ=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cos(α+β)=
          4
          5
          ,cos(α-β)=-
          4
          5
          ,
          2
          <α+β<2π
          ,,
          π
          2
          <α-β<π
          求cos2α,cos2β的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知cosθ=
          4
          5
          ,θ
          為第四象限角,求sin
          θ
          2
          ,cos
          θ
          2
          ,tan
          θ
          2
          的值.

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          同步練習(xí)冊答案