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				已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0）．矩陣M表示變換“順時針旋轉(zhuǎn)45°”，
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆陣M-1；
          （Ⅱ）請求出△ABC在矩陣M下所得△A1B1C1的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（Ⅰ）利用旋轉(zhuǎn)變換矩陣直接可以求出相應的矩陣；（Ⅱ）由于△ABC在旋轉(zhuǎn)變換下所得△A1B1C1與△ABC全等，故三角形的面積不變，從而可求．
          解答：解：（Ⅰ）
          ∵矩陣M表示變換“順時針旋轉(zhuǎn)45°”
          ∴矩陣M-1表示變換“逆時針旋轉(zhuǎn)45°”
          ∴
          （Ⅱ）三角形ABC的面積，
          由于△ABC在旋轉(zhuǎn)變換下所得△A1B1C1與△ABC全等，故三角形的面積不變，即．
          點評：此題主要考查矩陣的乘法及矩陣變換的性質(zhì)在圖形變化中的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
          OPn
          =an
          OA
          +bn
          OB
          (n∈N*)          ，O為坐標原點，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點，設等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當d與q滿足條件
           
          時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
          （1）求M點的軌跡C的方程；
          （2）當M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標，若不能說明理．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離．已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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