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          （廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂
            
          直底面，，分別是上的點(diǎn)，且
            
          ，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于．
            
          （1）求與平面所成角的正弦值；
            
          （2）證明：是直角三角形；
            
          （3）當(dāng)時(shí)，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】（1）在中，，
            
          而PD垂直底面ABCD，
            
          ,
            
          在中，,即為以為直角的直角三角形。
            
          設(shè)點(diǎn)到面的距離為,由有,即
            
              ;
            
          (2),而,即,，
            
          ,是直角三角形；
            
          （3）時(shí),,
            
          即,
            
          的面積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （廣東卷理18文20）設(shè)，橢圓方程為，拋物線(xiàn)方程為．如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂
            
          直底面，，分別是上的點(diǎn)，且
            
          ，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于．
            
          （1）求與平面所成角的正弦值；
            
          （2）證明：是直角三角形；
            
          （3）當(dāng)時(shí)，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （廣東卷理18文20）設(shè)，橢圓方程為，拋物線(xiàn)方程為．如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案