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          已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．
          (1)求a2，a3的值；
          (2)證明：不等式0＜an＜an＋1對于任意n∈N*都成立．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a2＝，a3＝（2）見解析
          【解析】(1)由題意，得a2＝，a3＝.
          (2)①當n＝1時，由(1)知0＜a1＜a2，不等式成立．
          ②設(shè)當n＝k(k∈N*)時，0＜ak＜ak＋1成立，則當n＝k＋1時，由歸納假設(shè)，知ak＋1＞0.
          而ak＋2－ak＋1＝ ＝＝＞0，
          所以0＜ak＋1＜ak＋2，
          即當n＝k＋1時，不等式成立．
          由①②，得不等式0＜an＜an＋1對于任意n∈N*成立．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關(guān)訓練倒數(shù)第8天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知棱長為的正方體，則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關(guān)訓練倒數(shù)第5天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P(a，b)關(guān)于直線l的對稱點為P′(b＋1，a－1)，則圓C：x2＋y2－6x－2y＝0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關(guān)訓練倒數(shù)第4天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)復數(shù)z滿足z(2－3i)＝6＋4i，則z＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關(guān)訓練倒數(shù)第3天練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2 sin ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關(guān)訓練倒數(shù)第10天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個命題中真命題的序號為________．
          ①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關(guān)訓練倒數(shù)第10天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一個充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍應滿足________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)i是虛數(shù)單位，若z＝＋ai是實數(shù)，則實數(shù)a＝________．　
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．
           
          

			
          

			
          
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