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        1. 由函數(shù)f(x)=sin2x-
          3
          cos2x
          的圖象通過平移可以得到奇函數(shù)g(x),為得到函數(shù)g(x),可將f(x)的圖象(  )
          分析:由于f(x)=2sin2(x-
          π
          6
          ),將f(x)的圖象向左平移
          π
          6
          個單位可得函數(shù)y=2sin2(x+
          π
          6
          -
          π
          6
          )=2sin2x的圖象,
          且y=2sin2x是奇函數(shù),從而得出結論.
          解答:解:由于函數(shù)f(x)=sin2x-
          3
          cos2x
          =2sin(2x-
          π
          3
          )=2sin2(x-
          π
          6
          ),
          故將f(x)的圖象向左平移
          π
          6
          個單位可得函數(shù)y=2sin2(x+
          π
          6
          -
          π
          6
          )=2sin2x的圖象,
          顯然,函數(shù)y=2sin2x是奇函數(shù),
          故選C.
          點評:本題主要考查三角函數(shù)的函數(shù)的奇偶性,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          3
          sinωx•sin(ωx+
          π
          2
          )
          (ω>0)的最小正周期為π.
          (Ⅰ)求ω的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
          3
          ]
          上的取值范圍.
          (Ⅲ)函數(shù)f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          3
          cosωxsinωx(ω>0)
          ,且函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
          (1)求ω的值;
          (2)若將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          π
          12
          個單位長度,再將所得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍(縱坐標不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的單調遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若函數(shù) f(x)=sin2(x+
          π
          4
          )+cos2(x-
          π
          4
          )-1
          ,則函數(shù)f(x)是(  )函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          3
          sinωxsin(ωx+
          π
          2
          )(ω>0)
          的最小正周期為
          π
          2
          ,
          (1)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間;
          (2)若x為不等邊三角形的最小內角,求f(x)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          3
          sinωx•sin(ωx+
          π
          2
          )
          (ω>0)的最小正周期為π.
          (Ⅰ)求ω的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
          3
          ]
          上的取值范圍.
          (Ⅲ)函數(shù)f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到?

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