Question

由函數(shù)f(x)=sin2x-

3

cos2x的圖象通過平移可以得到奇函數(shù)g（x），為得到函數(shù)g（x），可將f（x）的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  個單位
• B．向右平移

  π

  3

  個單位
• C．向左平移

  π

  6

  個單位
• D．向左平移

  π

  3

  個單位

Answer 1

分析：由于f（x）=2sin2（x-

π

6

），將f（x）的圖象向左平移

π

6

個單位可得函數(shù)y=2sin2（x+

π

6

-

π

6

）=2sin2x的圖象，
且y=2sin2x是奇函數(shù)，從而得出結論．

解答：解：由于函數(shù)f(x)=sin2x-

3

cos2x=2sin（2x-

π

3

）=2sin2（x-

π

6

），
故將f（x）的圖象向左平移

π

6

個單位可得函數(shù)y=2sin2（x+

π

6

-

π

6

）=2sin2x的圖象，
顯然，函數(shù)y=2sin2x是奇函數(shù)，
故選C．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的函數(shù)的奇偶性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．