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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：
          版本
          		人教A版
          		人教B版
          		蘇教版
          		北師大版
          人數
          		20
          		15
          		5
          		10
            （Ⅰ）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
          （Ⅱ）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          （Ⅱ）的分布列為
          ；
          （Ⅰ）從50名教師隨機選出2名的方法數為，
          選出2人使用版本相同的方法數為，
          故2人使用版本相同的概率為：。……6分
          （Ⅱ）∵，，。
          ∴的分布列為

           ……12分
          ∴�！�14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
          （1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
          （2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
          物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
          ①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數，求的分布列和數學期望；
          ②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：
          學生編號
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          數學分數
          		60
          		65
          		70
          		75
          		80
          		85
          		90
          		95
          物理分數
          		72
          		77
          		80
          		84
          		88
          		90
          		93
          		95
           
          根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數據：，，，，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
          （I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
          （II）設該選手在競賽中回答問題的個數為，求的分布列、數學期望和方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將一枚硬幣拋擲n次，求正面次數與反面次數之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ與方差Dξ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
          （1）求甲獲勝的概率.
          （2）設ξ為本場比賽的局數，求ξ的概率分布和數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某射手進行射擊練習，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習，若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習中耗用子彈數的分布列，并求出的期望與方差（保留兩位小數）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           有三張大小形狀質量完全相同的卡片，三張卡片上分別寫有0，1，2三個數字，現從中任抽一張，其上面的數字記為x，然后放回，再抽一張，其上面的數字記為y，記=xy，求：(1)的分布列；(2)的期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （Ⅰ）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
          （Ⅱ）求該人兩次投擲后得分的數學期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以ξ和分別表示取出次品和正品的個數.
          （1）求的概率分布、期望值及方差；
          （2）求的概率分布、期望值及方差.
          

			
          

			
          
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