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				如圖所示，在正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，上、下底面的邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高為cm．
          求：
          （1）此三棱臺(tái)的體積；
          （2）此三棱臺(tái)的側(cè)面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用三棱臺(tái)的高，上下底面棱的長(zhǎng)，根據(jù)臺(tái)體的體積公式求其體積．
          （2）利用高、斜高、兩個(gè)對(duì)應(yīng)的邊心距構(gòu)成一個(gè)直角梯形，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出斜高，代入側(cè)面積公式運(yùn)算．
          解答：解：（1）根據(jù)臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體=h（S++S′），
          得此三棱臺(tái)的體積V=×（++）=（cm3）．
          （2）上底的邊心距（等邊三角形的中心到邊的距離）為××3=，
          上底的邊心距為××6=，又高是，故斜高為 =，
          側(cè)面積等于3×（）=（cm2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正棱臺(tái)的性質(zhì)，高、斜高、兩個(gè)對(duì)應(yīng)的邊心距構(gòu)成一個(gè)直角梯形，正棱臺(tái)的體積、側(cè)面積的求法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1是由一個(gè)正三棱錐S-ABCD（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1下底面邊長(zhǎng)為2，上底面邊長(zhǎng)為1，高為2．
          （1）求四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的體積；
          （2）求正四棱錐S-ABCD的體積；
          （3）證明：AA1∥平面BDC1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，上、下底面的邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高為
          32
          cm．
          求：
          （1）此三棱臺(tái)的體積；
          （2）此三棱臺(tái)的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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