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          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)．
          （1）求 的值；
          （2）若方程 有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）  （2） 的取值范圍為
          【解析】試題分析：（1）根據(jù) 恒成立，建立方程關(guān)系即可求的值；（2）根據(jù)方程有且只有一個(gè)根，化簡(jiǎn)可得有且只有一個(gè)根，令則轉(zhuǎn)化成新方程有且只有一個(gè)正根，結(jié)合函數(shù)的圖象討論的取值，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
          試題解析： (1)  ，
          即 ，
          即  
          (2)依題意令，
          即
          令t＝2x，則(1－a)t2＋at＋1＝0，只需其有一正根即可滿足題意． 
          ①當(dāng) ，不合題意，舍去．
          ②上式有一正一負(fù)根 ，
          即
          經(jīng)驗(yàn)證滿足 . 
          ③上式有兩根相等，即，此時(shí)t＝，若a＝2(－1)，則有t＝<0，此時(shí)方程 無正根，故 (－1)舍去；
          若，則有 ，且，因此
          綜上所述，  的取值范圍為 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，  ），左右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|=  |F1F2|．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）直線l：y=﹣x+m與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點(diǎn)，且  =  ，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x∈[  ，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+  ＞  恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直線  與直線2x+3y﹣6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面給出了四個(gè)類比推理： （1.）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個(gè)向量則（    ）  =  （    ）”；
          （2.）“a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 ， z2為復(fù)數(shù)，若  ”；
          （3.）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
          （4.）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．
          上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ． 
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：過點(diǎn)有三條直線與曲線相切；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，且．
          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使‖平面；若存在，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017省息一中第七次適應(yīng)性考】已知函數(shù)（），且的導(dǎo)數(shù)為.
          （Ⅰ）若是定義域內(nèi)的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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