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          (12分)已知一列非零向量滿足:,
          .
          (1)求證:為等比數列;
          (2)求向量的夾角;
          (3)設,記,設點,則當為何值時有最小值,并求此最小值.
          (1) 為等比數列
          (2)
          (3)
          解:(1)由已知:
          為等比數列
          (2)


             ∴
          (3)由已知:, 則

          ,
          .
          構成公比為的等比數列
          ,……
          亦構成公比為的等比數列由條件可知,,




             ∴
          顯然在(0,2)上, 在
          ∴當時, 時 
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題14分)在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量,又有點
          (1)若,且,求向量;
          (2)若向量與向量共線。當,且函數取最大值為4,求的值。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,

          (Ⅰ)若,求x與y間的關系
          (Ⅱ)在(I)的條件下,若有,求x,y的值及四邊形ABCD的面積.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,,,. 若,.,則=(  )
          A.2B.4 C.6D.8

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在四邊形ABCD中,其中
          不共線,則四邊形ABCD是(     )
          A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.菱形

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設作用于同一點O的三個力處于平衡狀態(tài),若
          夾角為,求:
          (1)的大;
          (2)所成角的大小。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          為直角坐標平面內兩點,O為坐標原點,則方向上的投影為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知的外心,,若,則的值為(   )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平行四邊形中,,則      .

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