Question

（2013•和平區(qū)二模）已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則它的解析式為（　�。�

• A．y=sin(2x+

  π

  4

  )
• B．y=

  2

  sin(2x-

  π

  4

  )
• C．y=

  2

  sin(2x+

  π

  8

  )
• D．y=

  2

  sin(2x+

  π

  4

  )

Answer 1

分析：由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分圖象可求得A，T=2π，繼而可求得φ．

解答：解：∵A＞0，
∴A=

2

；又ω＞0，其周期T=

9π

8

-

π

8

=π=

2π

ω

，
∴ω=2；
由2×

3π

8

+φ=

π

2

+2kπ得：φ=2kπ-

π

4

，而|φ|＜π，
∴φ=-

π

4

，
∴所求函數(shù)的解析式為y=

2

sin（2x-

π

4

）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．