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          【題目】已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，其中a∈R．
          （1）寫出集合A的所有真子集；
          （2）若A∩B={3}，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵A={1，2，3}， 
          ∴A的真子集為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}

          （2）解：∵A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，且A∩B={3}， 
          ∴  ，
          解得：1≤a＜2

          【解析】（1）找出集合A的所有真子集即可；（2）根據(jù)A與B的交集，確定出a的范圍即可．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標準方程：
          (1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；
          (2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=a  （a＞0，且a≠1），x∈[0，  ]的最大值比最小值大2a，則a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
          （Ⅱ）當時，求證：存在實數(shù)使.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x+  +b，其中a，b是常數(shù)且a＞0．
          （1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間（0，  ]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[  ，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上f（x）的最大值為5，最小值為3，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）若，求函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）方程有3個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）當時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣sin4x．下列結論正確的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上是減函數(shù)
          B.函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱
          C.f（x）的最小正周期為 
          D.f（x）的值域為[﹣  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列的前項和為，已知.
          （1）試寫出；
          （2）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）求出數(shù)列的前項和為及數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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