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        1. 【題目】在△ABC中,角A,B,C對的邊分別為a,b,c,且c=2,C=60°.
          (1)求 的值;
          (2)若a+b=ab,求△ABC的面積SABC

          【答案】
          (1)解:由正弦定理可設(shè)

          所以 ,

          所以


          (2)解:由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC,

          即4=a2+b2﹣ab=(a+b)2﹣3ab,

          又a+b=ab,所以(ab)2﹣3ab﹣4=0,

          解得ab=4或ab=﹣1(舍去)

          所以


          【解析】(1)根據(jù)正弦定理求出 ,然后代入所求的式子即可;(2)由余弦定理求出ab=4,然后根據(jù)三角形的面積公式求出答案.
          【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點,需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)).

          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若 ,對任意, , 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),
          [240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.

          (1)求直方圖中x的值;
          (2)在月平均用電量為,[220,240),[240,260),[260,280)的三用戶中,用分層抽樣的方法抽取10居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
          (3)求月平均用電量的中位數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)x,y滿足:f(2)=2,f(xy)=xf(y)+yf(x),an= (n∈N*),bn= (n∈N*),考查下列結(jié)論:
          ①f(1)=1;②f(x)為奇函數(shù);③數(shù)列{an}為等差數(shù)列;④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.
          以上命題正確的是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,內(nèi)角 , 的對邊分別為 , ,已知,

          1的值;

          2,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某蔬菜商店買進(jìn)的土豆(噸)與出售天數(shù)(天)之間的關(guān)系如下表所示:

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          9

          12

          1

          2

          3

          3

          4

          5

          6

          8

          (1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格紙中繪制散點圖;

          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(其中保留2位有效數(shù)字);

          3)根據(jù)(2)中的計算結(jié)果,若該蔬菜商店買進(jìn)土豆40噸,則預(yù)計可以銷售多少天(計算結(jié)果保留整數(shù))?

          附: ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 . 直線y= 與函數(shù)y=f(x)(x∈R)圖象的所有交點的坐標(biāo)為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC的外接圓半徑R= ,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 =
          (1)求角B和邊長b;
          (2)求SABC的最大值及取得最大值時的a,c的值,并判斷此時三角形的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132,那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為( )

          A.i > 11
          B.i ≥11
          C.i ≤11
          D.i<11

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          同步練習(xí)冊答案