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          【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2)證明見(jiàn)解析.
          【解析】解：(1)方程7x－4y－12＝0可化為y＝x－3，
          當(dāng)x＝2時(shí)，y＝．
          又f′(x)＝a＋，
          于是，解得
          故f(x)＝x－．
          (2)證明：設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由f′(x)＝1＋知，曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為y－y0＝(1＋)·(x－x0)，即y－(x0－)＝(1＋)(x－x0)．
          令x＝0得，y＝－，從而得切線與直線x＝0，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－ )．
          令y＝x，得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)．
          所以點(diǎn)P(x0，y0)處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形面積為|－||2x0|＝6．
          曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，此定值為6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中an=  （n∈N*），將數(shù)列{an}中的整數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成數(shù)列{bn}，則b2018的值為（ ）
          A.5035
          B.5039
          C.5043
          D.5047
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科技創(chuàng)新公司在第一年年初購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)價(jià)值昂貴的設(shè)備，該設(shè)備的第1年的維護(hù)費(fèi)支出為20萬(wàn)元，從第2年到第6年，每年的維修費(fèi)增加4萬(wàn)元，從第7年開(kāi)始，每年維修費(fèi)為上一年的125%．
          （1）求第n年該設(shè)備的維修費(fèi)的表達(dá)式；
          （2）設(shè)，若萬(wàn)元，則該設(shè)備繼續(xù)使用，否則須在第n年對(duì)設(shè)備更新，求在第幾年必須對(duì)該設(shè)備進(jìn)行更新？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．
          （1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； 
          （2）點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題只理科做，滿分14分）如圖,已知平面,,△是正三角形,,且是的中點(diǎn).
          （1）求證:平面;
          （2）求證:平面平面;
          （3）求平面與平面所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題一定正確的是（ ）
          A.在等差數(shù)列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ， 則p+q=r+δ
          B.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若{an}是等比數(shù)列，則Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
          C.在數(shù)列{an}中，若ap+aq=2ar ， 則ap ， ar ， aq成等差數(shù)列
          D.在數(shù)列{an}中，若ap?aq=a  ，則ap ， ar ， aq成等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          甲班
          10
          乙班
          30
          總計(jì)
          已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
          A. 列聯(lián)表中的值為30，的值為35
          B. 列聯(lián)表中的值為15，的值為50
          C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
          D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ． 
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=a2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
          （1）求的解析式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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