已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
優(yōu)加精卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)
，試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
（
為常數(shù)， 
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直,
．
（Ⅰ）求的值及
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù) (
為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意
，總存在
， 使得
，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對(duì)一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)證明對(duì)一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx>
－
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在F1賽車中，賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與
；
(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（a為實(shí)數(shù)）．
（1） 當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2） 求
在區(qū)間
（
）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實(shí)根
，使方程
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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（Ⅱ）只有一個(gè)零點(diǎn)
在
處切線為
.
的解析式；
，
，
，
表示直線
的斜率，求證：
.