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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          曲線數(shù)學(xué)公式在點P（x0，y0）（0≤x0≤1）處的切線與x=0，x=1及x軸圍成圖形的面積的最小值為

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：由導(dǎo)數(shù)求出點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l的方程，求出直線與x=0，x=1及x軸的交點坐標(biāo)，將面積S表示出的函數(shù)，再利用函數(shù)的單調(diào)性研究它的最值．
          解答：解：因為，
          ∴y′=．
          所以曲線在點P處切線為l：．…（6分）
          切線l與x=1的交點為（1，），
          與y軸的交點為，…（8分）
          因為0≤x0≤1，
          所以S=
          =，
          ∵在區(qū)間0，1]上，函數(shù)S（x0）單調(diào)遞遞減．…（10分）
          所以，當(dāng)x0=1時，S有最小值，此時，
          所以，S的最小值為．…（12分）
          故選D．
          點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程、函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
          π4
          ]          ，則P到曲線y=f（x）的對稱軸的距離的取值范圍為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈R，曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線方程為y=g（x），設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
          （Ⅰ）若x0=2，求函數(shù)h（x）的解析式；
          （Ⅱ）若x0∈R，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下五個命題
          ①設(shè)a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
          π
          4
          ]，則點P到曲線y=f（x）對稱軸距離的取值范圍為[0，
          1
          2a
          ]；
          ②一質(zhì)點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t稱后的位移為s=
          1
          3
          t3-
          3
          2
          t2+2t          ，那么速度為零的時刻只有1秒末；
          ③若函數(shù)f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間(-
          1
          2
          ，0)          內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是[
          3
          4
          ，1)          ；
          ④定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
          ⑤函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．其中正確的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）-ex的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）記曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2
          		x+1
          （x＞-1），曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求x=1時切線l的方程；
          （2）求△AOB面積的最小值及此時P點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案