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        1. (1)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙E過A,B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連接BD,若,則AC=   
          (2)過點(diǎn)A(2,3)的直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若此直線與直線x-y+3=0相較于點(diǎn)B,則|AB|=   
          (3)若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   
          【答案】分析:(1)平面幾何中的問題,借助圓中等角所對的弦長相等
          (2)將直線的參數(shù)的參數(shù)方程化為普通方程,聯(lián)立求解得點(diǎn)B的坐標(biāo)、
          (3)絕對值不等式的恒成立問題,討論去絕對值符號,然后求解
          解答:(1)解:由已知得BD=AD=BC,BC2=CD•AC=(AC-BC)•AC,得AC=2,

          (2)解析:得2x-y-1=0,
          解方程組
          得點(diǎn)B(4,7),

          (3)解析:設(shè)f(x)=x+|x-1|,

          故f(x)的最小值為1
          則x+|x-1|≤1無解,
          故a<1時(shí),f(x)≤a無解.
          點(diǎn)評:(1)圓中同弧所對的圓周角相等,等角所對的弦長相等
          (2)參數(shù)方程與普通方程的互化、兩點(diǎn)間距離公式
          (3)解決絕對值不等式的關(guān)鍵就是去絕對值符號
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14、矩形ABCD中,對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為a、b,則cos2a+cos2b=1.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,請應(yīng)用類比推理,寫出一個類似的結(jié)論:
          “對角線AC1與棱AB、AD、AA1所成的角分別為a、b、g,則cos2a+cos2b+cos2g=1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(1)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙E過A,B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連接BD,若BC=
          5
          -1
          ,則AC=
           

          (2)過點(diǎn)A(2,3)的直線的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=3+2t
          (t為參數(shù)),若此直線與直線x-y+3=0相較于點(diǎn)B,則|AB|=
           

          (3)若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          通常用a、b、c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對邊的邊長,R表示△ABC的外接圓半徑.
          (1)如圖,在以O(shè)為圓心、直徑為8的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=4,∠ABC=45°,求弦AB的長;
          (2)在△ABC中,若∠C是鈍角,求證:a2+b2<4R2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (選修4-1)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D,設(shè)E為AB的中點(diǎn). 
          (I)求證:直線DE為圓O的切線;
          (Ⅱ)設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F,求證:CD•CA=CF•CE
          (選修4-4)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓C的參數(shù)方程為
          x=4cosθ
          y=4sinθ
          (θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過點(diǎn)p(2,2),傾斜角a=
          π
          3

          (I)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|-|PB|的值.
          (選修4-5)已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a
          (Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),解不等式f(x)≥g(x);
          (Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          請考生在(1)(2)中任選一題作答,每小題12分.如都做,按所做的第(1)題計(jì)分.
          (1)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連接B、D,若BC=
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          ,求AC的長.
          (2)已知雙曲線C:x2-y2=2,以雙曲線的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn),射線FO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為極軸,點(diǎn)M為雙曲線上任意一點(diǎn),其極坐標(biāo)是(ρ,θ),試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式(將ρ用θ表示).

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          同步練習(xí)冊答案