Question

【題目】五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí)，所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）由表中的最大值和最小值可得的值，通過(guò)，可求，根據(jù)對(duì)稱中心點(diǎn)坐標(biāo)可知，圖象過(guò)代入求解，可得函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的減區(qū)間是.

詳解：由表中的最大值為3，最小值為﹣1，可得A=，

由=T，則T=2π．∴，

∵y=2sin（ωx+φ）的最大值是2，故得B=3﹣2=1．

此時(shí)函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）+1．

∵圖象過(guò)（﹣）帶入可得：﹣1=2sin（+φ）+1，

可得：φ=﹣，（k∈Z）．

解得：φ=，∵φ，∴φ=﹣．

故得函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（x﹣）+1 .

（2）結(jié)合函數(shù)圖象：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的減區(qū)間是.