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          在曲線y=-x3+2x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線有
          3
          3
          條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為其點的導(dǎo)函數(shù)值，求出切線斜率的取值范圍，從而求出斜率為正整數(shù)的可能性，得到結(jié)論．
          解答：解：根據(jù)題意得f′（x）=-3x2+2≤2，
          在曲線y=-x3+2x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的有k=1，2，
          ∴斜率為2時，f′（x）=-3x2+2=2，有唯一解，故斜率為2只有一條切線，
          斜率為1時，f′（x）=-3x2+2=1，有兩解，故斜率為1有兩條切線，
          故斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是3條，
          故答案為：3．
          點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在曲線y=x3-x+
          2
          3
          ，上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[0，
          π
          2
          ]
          B、[0，
          π
          2
          ）∪[
          3π
          4
          ，π）
          C、[
          3π
          4
          ，π）
          D、（
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、在曲線y=x3+x-2的切線中，與直線4x-y=1平行的切線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在曲線y=x3-x+
          2
          3
          上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在曲線y=x3-x+
          2
          3
          上移動，設(shè)在點P處的切線的傾斜角為為α，則α的取值范圍是
          [0，
          π
          2
          )∪[
          3π
          4
          ，π)
          [0，
          π
          2
          )∪[
          3π
          4
          ，π)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在曲線y=x3-
          		3
          x          上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案